НОД и НОК для 944 и 1000 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 944 и 1000

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 944 и 1000 — это наибольшее число, на которое оба числа 944 и 1000 делятся без остатка.

НОД (944; 1000) = 8.

Как найти наибольший общий делитель для 944 и 1000

1. Разложим на простые множители 944
   

   944 = 2 • 2 • 2 • 2 • 59

2. Разложим на простые множители 1000

   1000 = 2 • 2 • 2 • 5 • 5 • 5

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2 , 2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (944; 1000) = 2 • 2 • 2 = 8

НОК (Наименьшее общее кратное) 944 и 1000

Наименьшим общим кратным (НОК) 944 и 1000 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (944 и 1000).

НОК (944, 1000) = 118000

Как найти наименьшее общее кратное для 944 и 1000

1. Разложим на простые множители 944
   

   944 = 2 • 2 • 2 • 2 • 59

2. Разложим на простые множители 1000

   1000 = 2 • 2 • 2 • 5 • 5 • 5

3. Выберем в разложении меньшего числа (944) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 59

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 5 , 5 , 5 , 2 , 59

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (944, 1000) = 2 • 2 • 2 • 5 • 5 • 5 • 2 • 59 = 118000