НОД и НОК для 949 и 975 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 949 и 975

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 949 и 975 — это наибольшее число, на которое оба числа 949 и 975 делятся без остатка.

НОД (949; 975) = 13.

Как найти наибольший общий делитель для 949 и 975

1. Разложим на простые множители 949
   

   949 = 13 • 73

2. Разложим на простые множители 975

   975 = 3 • 5 • 5 • 13

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   13

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (949; 975) = 13 = 13

НОК (Наименьшее общее кратное) 949 и 975

Наименьшим общим кратным (НОК) 949 и 975 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (949 и 975).

НОК (949, 975) = 71175

Как найти наименьшее общее кратное для 949 и 975

1. Разложим на простые множители 949
   

   949 = 13 • 73

2. Разложим на простые множители 975

   975 = 3 • 5 • 5 • 13

3. Выберем в разложении меньшего числа (949) множители, которые не вошли в разложение

   73

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 5 , 5 , 13 , 73

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (949, 975) = 3 • 5 • 5 • 13 • 73 = 71175