НОД и НОК для 96 и 311 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 96 и 311

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 96 и 311 — это наибольшее число, на которое оба числа 96 и 311 делятся без остатка.

НОД (96; 311) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
96 и 311 взаимно простые числа
Числа 96 и 311 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 96 и 311

  1. Разложим на простые множители 96

    96 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3

  2. Разложим на простые множители 311

    311 = 311

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (96; 311) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 96 и 311

Наименьшим общим кратным (НОК) 96 и 311 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (96 и 311).

НОК (96, 311) = 29856

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
96 и 311 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (96, 311) = 96 • 311 = 29856

Как найти наименьшее общее кратное для 96 и 311

  1. Разложим на простые множители 96

    96 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3

  2. Разложим на простые множители 311

    311 = 311

  3. Выберем в разложении меньшего числа (96) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 3

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    311 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 3

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (96, 311) = 311 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 = 29856