НОД и НОК для 961 и 1028 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 961 и 1028

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 961 и 1028 — это наибольшее число, на которое оба числа 961 и 1028 делятся без остатка.

НОД (961; 1028) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
961 и 1028 взаимно простые числа
Числа 961 и 1028 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 961 и 1028

  1. Разложим на простые множители 961

    961 = 31 • 31

  2. Разложим на простые множители 1028

    1028 = 2 • 2 • 257

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (961; 1028) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 961 и 1028

Наименьшим общим кратным (НОК) 961 и 1028 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (961 и 1028).

НОК (961, 1028) = 987908

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
961 и 1028 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (961, 1028) = 961 • 1028 = 987908

Как найти наименьшее общее кратное для 961 и 1028

  1. Разложим на простые множители 961

    961 = 31 • 31

  2. Разложим на простые множители 1028

    1028 = 2 • 2 • 257

  3. Выберем в разложении меньшего числа (961) множители, которые не вошли в разложение

    31 , 31

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 257 , 31 , 31

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (961, 1028) = 2 • 2 • 257 • 31 • 31 = 987908