НОД и НОК для 969 и 1054 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 969 и 1054

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 969 и 1054 — это наибольшее число, на которое оба числа 969 и 1054 делятся без остатка.

НОД (969; 1054) = 17.

Как найти наибольший общий делитель для 969 и 1054

1. Разложим на простые множители 969
   

   969 = 3 • 17 • 19

2. Разложим на простые множители 1054

   1054 = 2 • 17 • 31

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   17

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (969; 1054) = 17 = 17

НОК (Наименьшее общее кратное) 969 и 1054

Наименьшим общим кратным (НОК) 969 и 1054 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (969 и 1054).

НОК (969, 1054) = 60078

Как найти наименьшее общее кратное для 969 и 1054

1. Разложим на простые множители 969
   

   969 = 3 • 17 • 19

2. Разложим на простые множители 1054

   1054 = 2 • 17 • 31

3. Выберем в разложении меньшего числа (969) множители, которые не вошли в разложение

   3 , 19

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 17 , 31 , 3 , 19

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (969, 1054) = 2 • 17 • 31 • 3 • 19 = 60078