Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 974 и 1005 — это наибольшее число, на которое оба числа 974 и 1005 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
974 и 1005 взаимно простые числа
Числа 974 и 1005 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
974 = 2 • 487
1005 = 3 • 5 • 67
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (974; 1005) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 974 и 1005 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (974 и 1005).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
974 и 1005 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (974, 1005) = 974 • 1005 = 978870
974 = 2 • 487
1005 = 3 • 5 • 67
2 , 487
3 , 5 , 67 , 2 , 487
НОК (974, 1005) = 3 • 5 • 67 • 2 • 487 = 978870