НОД и НОК для 974 и 1053 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 974 и 1053

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 974 и 1053 — это наибольшее число, на которое оба числа 974 и 1053 делятся без остатка.

НОД (974; 1053) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
974 и 1053 взаимно простые числа
Числа 974 и 1053 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 974 и 1053

  1. Разложим на простые множители 974

    974 = 2 • 487

  2. Разложим на простые множители 1053

    1053 = 3 • 3 • 3 • 3 • 13

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (974; 1053) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 974 и 1053

Наименьшим общим кратным (НОК) 974 и 1053 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (974 и 1053).

НОК (974, 1053) = 1025622

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
974 и 1053 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (974, 1053) = 974 • 1053 = 1025622

Как найти наименьшее общее кратное для 974 и 1053

  1. Разложим на простые множители 974

    974 = 2 • 487

  2. Разложим на простые множители 1053

    1053 = 3 • 3 • 3 • 3 • 13

  3. Выберем в разложении меньшего числа (974) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 487

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    3 , 3 , 3 , 3 , 13 , 2 , 487

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (974, 1053) = 3 • 3 • 3 • 3 • 13 • 2 • 487 = 1025622