НОД и НОК для 975 и 1032 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 975 и 1032

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 975 и 1032 — это наибольшее число, на которое оба числа 975 и 1032 делятся без остатка.

НОД (975; 1032) = 3.

Как найти наибольший общий делитель для 975 и 1032

1. Разложим на простые множители 975
   

   975 = 3 • 5 • 5 • 13

2. Разложим на простые множители 1032

   1032 = 2 • 2 • 2 • 3 • 43

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (975; 1032) = 3 = 3

НОК (Наименьшее общее кратное) 975 и 1032

Наименьшим общим кратным (НОК) 975 и 1032 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (975 и 1032).

НОК (975, 1032) = 335400

Как найти наименьшее общее кратное для 975 и 1032

1. Разложим на простые множители 975
   

   975 = 3 • 5 • 5 • 13

2. Разложим на простые множители 1032

   1032 = 2 • 2 • 2 • 3 • 43

3. Выберем в разложении меньшего числа (975) множители, которые не вошли в разложение

   5 , 5 , 13

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 3 , 43 , 5 , 5 , 13

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (975, 1032) = 2 • 2 • 2 • 3 • 43 • 5 • 5 • 13 = 335400