Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 975 и 1072 — это наибольшее число, на которое оба числа 975 и 1072 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
975 и 1072 взаимно простые числа
Числа 975 и 1072 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
975 = 3 • 5 • 5 • 13
1072 = 2 • 2 • 2 • 2 • 67
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (975; 1072) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 975 и 1072 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (975 и 1072).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
975 и 1072 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (975, 1072) = 975 • 1072 = 1045200
975 = 3 • 5 • 5 • 13
1072 = 2 • 2 • 2 • 2 • 67
3 , 5 , 5 , 13
2 , 2 , 2 , 2 , 67 , 3 , 5 , 5 , 13
НОК (975, 1072) = 2 • 2 • 2 • 2 • 67 • 3 • 5 • 5 • 13 = 1045200