НОД и НОК для 98 и 1089 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 98 и 1089

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 98 и 1089 — это наибольшее число, на которое оба числа 98 и 1089 делятся без остатка.

НОД (98; 1089) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
98 и 1089 взаимно простые числа
Числа 98 и 1089 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 98 и 1089

  1. Разложим на простые множители 98

    98 = 2 • 7 • 7

  2. Разложим на простые множители 1089

    1089 = 3 • 3 • 11 • 11

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (98; 1089) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 98 и 1089

Наименьшим общим кратным (НОК) 98 и 1089 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (98 и 1089).

НОК (98, 1089) = 106722

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
98 и 1089 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (98, 1089) = 98 • 1089 = 106722

Как найти наименьшее общее кратное для 98 и 1089

  1. Разложим на простые множители 98

    98 = 2 • 7 • 7

  2. Разложим на простые множители 1089

    1089 = 3 • 3 • 11 • 11

  3. Выберем в разложении меньшего числа (98) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 7 , 7

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    3 , 3 , 11 , 11 , 2 , 7 , 7

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (98, 1089) = 3 • 3 • 11 • 11 • 2 • 7 • 7 = 106722