НОД и НОК для 981 и 1090 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 981 и 1090

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 981 и 1090 — это наибольшее число, на которое оба числа 981 и 1090 делятся без остатка.

НОД (981; 1090) = 109.

Как найти наибольший общий делитель для 981 и 1090

1. Разложим на простые множители 981
   

   981 = 3 • 3 • 109

2. Разложим на простые множители 1090

   1090 = 2 • 5 • 109

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   109

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (981; 1090) = 109 = 109

НОК (Наименьшее общее кратное) 981 и 1090

Наименьшим общим кратным (НОК) 981 и 1090 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (981 и 1090).

НОК (981, 1090) = 9810

Как найти наименьшее общее кратное для 981 и 1090

1. Разложим на простые множители 981
   

   981 = 3 • 3 • 109

2. Разложим на простые множители 1090

   1090 = 2 • 5 • 109

3. Выберем в разложении меньшего числа (981) множители, которые не вошли в разложение

   3 , 3

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 5 , 109 , 3 , 3

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (981, 1090) = 2 • 5 • 109 • 3 • 3 = 9810