НОД и НОК для 987 и 1008 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 987 и 1008

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 987 и 1008 — это наибольшее число, на которое оба числа 987 и 1008 делятся без остатка.

НОД (987; 1008) = 21.

Как найти наибольший общий делитель для 987 и 1008

1. Разложим на простые множители 987
   

   987 = 3 • 7 • 47

2. Разложим на простые множители 1008

   1008 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 7

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3 , 7

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (987; 1008) = 3 • 7 = 21

НОК (Наименьшее общее кратное) 987 и 1008

Наименьшим общим кратным (НОК) 987 и 1008 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (987 и 1008).

НОК (987, 1008) = 47376

Как найти наименьшее общее кратное для 987 и 1008

1. Разложим на простые множители 987
   

   987 = 3 • 7 • 47

2. Разложим на простые множители 1008

   1008 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 7

3. Выберем в разложении меньшего числа (987) множители, которые не вошли в разложение

   47

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 7 , 47

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (987, 1008) = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 7 • 47 = 47376