НОД и НОК для 987 и 1099 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 987 и 1099

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 987 и 1099 — это наибольшее число, на которое оба числа 987 и 1099 делятся без остатка.

НОД (987; 1099) = 7.

Как найти наибольший общий делитель для 987 и 1099

1. Разложим на простые множители 987
   

   987 = 3 • 7 • 47

2. Разложим на простые множители 1099

   1099 = 7 • 157

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   7

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (987; 1099) = 7 = 7

НОК (Наименьшее общее кратное) 987 и 1099

Наименьшим общим кратным (НОК) 987 и 1099 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (987 и 1099).

НОК (987, 1099) = 154959

Как найти наименьшее общее кратное для 987 и 1099

1. Разложим на простые множители 987
   

   987 = 3 • 7 • 47

2. Разложим на простые множители 1099

   1099 = 7 • 157

3. Выберем в разложении меньшего числа (987) множители, которые не вошли в разложение

   3 , 47

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   7 , 157 , 3 , 47

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (987, 1099) = 7 • 157 • 3 • 47 = 154959