НОД и НОК для 99 и 322 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 99 и 322

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 99 и 322 — это наибольшее число, на которое оба числа 99 и 322 делятся без остатка.

НОД (99; 322) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
99 и 322 взаимно простые числа
Числа 99 и 322 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 99 и 322

  1. Разложим на простые множители 99

    99 = 3 • 3 • 11

  2. Разложим на простые множители 322

    322 = 2 • 7 • 23

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (99; 322) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 99 и 322

Наименьшим общим кратным (НОК) 99 и 322 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (99 и 322).

НОК (99, 322) = 31878

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
99 и 322 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (99, 322) = 99 • 322 = 31878

Как найти наименьшее общее кратное для 99 и 322

  1. Разложим на простые множители 99

    99 = 3 • 3 • 11

  2. Разложим на простые множители 322

    322 = 2 • 7 • 23

  3. Выберем в разложении меньшего числа (99) множители, которые не вошли в разложение

    3 , 3 , 11

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 7 , 23 , 3 , 3 , 11

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (99, 322) = 2 • 7 • 23 • 3 • 3 • 11 = 31878