НОД и НОК для 99 и 496 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 99 и 496

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 99 и 496 — это наибольшее число, на которое оба числа 99 и 496 делятся без остатка.

НОД (99; 496) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
99 и 496 взаимно простые числа
Числа 99 и 496 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 99 и 496

  1. Разложим на простые множители 99

    99 = 3 • 3 • 11

  2. Разложим на простые множители 496

    496 = 2 • 2 • 2 • 2 • 31

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (99; 496) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 99 и 496

Наименьшим общим кратным (НОК) 99 и 496 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (99 и 496).

НОК (99, 496) = 49104

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
99 и 496 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (99, 496) = 99 • 496 = 49104

Как найти наименьшее общее кратное для 99 и 496

  1. Разложим на простые множители 99

    99 = 3 • 3 • 11

  2. Разложим на простые множители 496

    496 = 2 • 2 • 2 • 2 • 31

  3. Выберем в разложении меньшего числа (99) множители, которые не вошли в разложение

    3 , 3 , 11

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 2 , 31 , 3 , 3 , 11

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (99, 496) = 2 • 2 • 2 • 2 • 31 • 3 • 3 • 11 = 49104