НОД и НОК для 99 и 589 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 99 и 589

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 99 и 589 — это наибольшее число, на которое оба числа 99 и 589 делятся без остатка.

НОД (99; 589) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
99 и 589 взаимно простые числа
Числа 99 и 589 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 99 и 589

  1. Разложим на простые множители 99

    99 = 3 • 3 • 11

  2. Разложим на простые множители 589

    589 = 19 • 31

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (99; 589) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 99 и 589

Наименьшим общим кратным (НОК) 99 и 589 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (99 и 589).

НОК (99, 589) = 58311

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
99 и 589 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (99, 589) = 99 • 589 = 58311

Как найти наименьшее общее кратное для 99 и 589

  1. Разложим на простые множители 99

    99 = 3 • 3 • 11

  2. Разложим на простые множители 589

    589 = 19 • 31

  3. Выберем в разложении меньшего числа (99) множители, которые не вошли в разложение

    3 , 3 , 11

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    19 , 31 , 3 , 3 , 11

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (99, 589) = 19 • 31 • 3 • 3 • 11 = 58311