НОД и НОК для 99 и 640 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 99 и 640

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 99 и 640 — это наибольшее число, на которое оба числа 99 и 640 делятся без остатка.

НОД (99; 640) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
99 и 640 взаимно простые числа
Числа 99 и 640 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 99 и 640

  1. Разложим на простые множители 99

    99 = 3 • 3 • 11

  2. Разложим на простые множители 640

    640 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 5

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (99; 640) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 99 и 640

Наименьшим общим кратным (НОК) 99 и 640 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (99 и 640).

НОК (99, 640) = 63360

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
99 и 640 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (99, 640) = 99 • 640 = 63360

Как найти наименьшее общее кратное для 99 и 640

  1. Разложим на простые множители 99

    99 = 3 • 3 • 11

  2. Разложим на простые множители 640

    640 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 5

  3. Выберем в разложении меньшего числа (99) множители, которые не вошли в разложение

    3 , 3 , 11

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 5 , 3 , 3 , 11

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (99, 640) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 3 • 3 • 11 = 63360