НОД и НОК для 99 и 725 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 99 и 725

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 99 и 725 — это наибольшее число, на которое оба числа 99 и 725 делятся без остатка.

НОД (99; 725) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
99 и 725 взаимно простые числа
Числа 99 и 725 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 99 и 725

  1. Разложим на простые множители 99

    99 = 3 • 3 • 11

  2. Разложим на простые множители 725

    725 = 5 • 5 • 29

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (99; 725) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 99 и 725

Наименьшим общим кратным (НОК) 99 и 725 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (99 и 725).

НОК (99, 725) = 71775

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
99 и 725 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (99, 725) = 99 • 725 = 71775

Как найти наименьшее общее кратное для 99 и 725

  1. Разложим на простые множители 99

    99 = 3 • 3 • 11

  2. Разложим на простые множители 725

    725 = 5 • 5 • 29

  3. Выберем в разложении меньшего числа (99) множители, которые не вошли в разложение

    3 , 3 , 11

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    5 , 5 , 29 , 3 , 3 , 11

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (99, 725) = 5 • 5 • 29 • 3 • 3 • 11 = 71775