НОД и НОК для 99 и 891 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 99 и 891

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 99 и 891 — это наибольшее число, на которое оба числа 99 и 891 делятся без остатка.

НОД (99; 891) = 99.

Как найти наибольший общий делитель для 99 и 891

  1. Разложим на простые множители 99

    99 = 3 • 3 • 11

  2. Разложим на простые множители 891

    891 = 3 • 3 • 3 • 3 • 11

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    3 , 3 , 11

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (99; 891) = 3 • 3 • 11 = 99

НОК (Наименьшее общее кратное) 99 и 891

Наименьшим общим кратным (НОК) 99 и 891 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (99 и 891).

НОК (99, 891) = 891

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 891 делится нацело на 99, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 891

Как найти наименьшее общее кратное для 99 и 891

  1. Разложим на простые множители 99

    99 = 3 • 3 • 11

  2. Разложим на простые множители 891

    891 = 3 • 3 • 3 • 3 • 11

  3. Выберем в разложении меньшего числа (99) множители, которые не вошли в разложение

    Все множители меньшего числа входят в состав большего

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    3 , 3 , 3 , 3 , 11

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (99, 891) = 3 • 3 • 3 • 3 • 11 = 891