НОД и НОК для 990 и 991 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 990 и 991

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 990 и 991 — это наибольшее число, на которое оба числа 990 и 991 делятся без остатка.

НОД (990; 991) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
990 и 991 взаимно простые числа
Числа 990 и 991 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 990 и 991

  1. Разложим на простые множители 990

    990 = 2 • 3 • 3 • 5 • 11

  2. Разложим на простые множители 991

    991 = 991

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (990; 991) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 990 и 991

Наименьшим общим кратным (НОК) 990 и 991 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (990 и 991).

НОК (990, 991) = 981090

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
990 и 991 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (990, 991) = 990 • 991 = 981090

Как найти наименьшее общее кратное для 990 и 991

  1. Разложим на простые множители 990

    990 = 2 • 3 • 3 • 5 • 11

  2. Разложим на простые множители 991

    991 = 991

  3. Выберем в разложении меньшего числа (990) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 3 , 3 , 5 , 11

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    991 , 2 , 3 , 3 , 5 , 11

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (990, 991) = 991 • 2 • 3 • 3 • 5 • 11 = 981090