НОД и НОК для 993 и 1089 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 993 и 1089

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 993 и 1089 — это наибольшее число, на которое оба числа 993 и 1089 делятся без остатка.

НОД (993; 1089) = 3.

Как найти наибольший общий делитель для 993 и 1089

1. Разложим на простые множители 993
   

   993 = 3 • 331

2. Разложим на простые множители 1089

   1089 = 3 • 3 • 11 • 11

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (993; 1089) = 3 = 3

НОК (Наименьшее общее кратное) 993 и 1089

Наименьшим общим кратным (НОК) 993 и 1089 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (993 и 1089).

НОК (993, 1089) = 360459

Как найти наименьшее общее кратное для 993 и 1089

1. Разложим на простые множители 993
   

   993 = 3 • 331

2. Разложим на простые множители 1089

   1089 = 3 • 3 • 11 • 11

3. Выберем в разложении меньшего числа (993) множители, которые не вошли в разложение

   331

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 3 , 11 , 11 , 331

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (993, 1089) = 3 • 3 • 11 • 11 • 331 = 360459