Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 1 и 1001 — это наибольшее число, на которое оба числа 1 и 1001 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
1 и 1001 взаимно простые числа
Числа 1 и 1001 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
1 = 3
1001 = 7 • 11 • 13
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (1; 1001) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 1 и 1001 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (1 и 1001).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 1001 делится нацело на 1, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 1001
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
1 и 1001 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (1, 1001) = 1 • 1001 = 1001
1 = 3
1001 = 7 • 11 • 13
3
7 , 11 , 13 , 3
НОК (1, 1001) = 7 • 11 • 13 • 3 = 3003