Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 1 и 289 — это наибольшее число, на которое оба числа 1 и 289 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
1 и 289 взаимно простые числа
Числа 1 и 289 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
1 = 3
289 = 17 • 17
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (1; 289) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 1 и 289 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (1 и 289).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 289 делится нацело на 1, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 289
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
1 и 289 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (1, 289) = 1 • 289 = 289
1 = 3
289 = 17 • 17
3
17 , 17 , 3
НОК (1, 289) = 17 • 17 • 3 = 867