НОД и НОК для 1 и 305 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 1 и 305

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 1 и 305 — это наибольшее число, на которое оба числа 1 и 305 делятся без остатка.

НОД (1; 305) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
1 и 305 взаимно простые числа
Числа 1 и 305 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 1 и 305

1. Разложим на простые множители 1
   

   1 = 3

2. Разложим на простые множители 305

   305 = 5 • 61

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (1; 305) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 1 и 305

Наименьшим общим кратным (НОК) 1 и 305 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (1 и 305).

НОК (1, 305) = 915

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 305 делится нацело на 1, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 305

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
1 и 305 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (1, 305) = 1 • 305 = 305

Как найти наименьшее общее кратное для 1 и 305

1. Разложим на простые множители 1
   

   1 = 3

2. Разложим на простые множители 305

   305 = 5 • 61

3. Выберем в разложении меньшего числа (1) множители, которые не вошли в разложение

   3

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   5 , 61 , 3

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (1, 305) = 5 • 61 • 3 = 915