НОД и НОК для 1 и 563 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 1 и 563

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 1 и 563 — это наибольшее число, на которое оба числа 1 и 563 делятся без остатка.

НОД (1; 563) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
1 и 563 взаимно простые числа
Числа 1 и 563 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 1 и 563

1. Разложим на простые множители 1
   

   1 = 3

2. Разложим на простые множители 563

   563 = 563

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (1; 563) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 1 и 563

Наименьшим общим кратным (НОК) 1 и 563 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (1 и 563).

НОК (1, 563) = 1689

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 563 делится нацело на 1, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 563

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
1 и 563 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (1, 563) = 1 • 563 = 563

Как найти наименьшее общее кратное для 1 и 563

1. Разложим на простые множители 1
   

   1 = 3

2. Разложим на простые множители 563

   563 = 563

3. Выберем в разложении меньшего числа (1) множители, которые не вошли в разложение

   3

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   563 , 3

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (1, 563) = 563 • 3 = 1689