Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 1 и 825 — это наибольшее число, на которое оба числа 1 и 825 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
1 и 825 взаимно простые числа
Числа 1 и 825 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
1 = 3
825 = 3 • 5 • 5 • 11
3
НОД (1; 825) = 3 = 3
Наименьшим общим кратным (НОК) 1 и 825 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (1 и 825).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 825 делится нацело на 1, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 825
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
1 и 825 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (1, 825) = 1 • 825 = 825
1 = 3
825 = 3 • 5 • 5 • 11
Все множители меньшего числа входят в состав большего
3 , 5 , 5 , 11
НОК (1, 825) = 3 • 5 • 5 • 11 = 825