Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 10 и 1000 — это наибольшее число, на которое оба числа 10 и 1000 делятся без остатка.
10 = 2 • 5
1000 = 2 • 2 • 2 • 5 • 5 • 5
2 , 5
НОД (10; 1000) = 2 • 5 = 10
Наименьшим общим кратным (НОК) 10 и 1000 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (10 и 1000).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 1000 делится нацело на 10, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 1000
10 = 2 • 5
1000 = 2 • 2 • 2 • 5 • 5 • 5
Все множители меньшего числа входят в состав большего
2 , 2 , 2 , 5 , 5 , 5
НОК (10, 1000) = 2 • 2 • 2 • 5 • 5 • 5 = 1000