НОД и НОК для 10 и 1014 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 10 и 1014

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 10 и 1014 — это наибольшее число, на которое оба числа 10 и 1014 делятся без остатка.

НОД (10; 1014) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 10 и 1014

1. Разложим на простые множители 10
   

   10 = 2 • 5

2. Разложим на простые множители 1014

   1014 = 2 • 3 • 13 • 13

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (10; 1014) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 10 и 1014

Наименьшим общим кратным (НОК) 10 и 1014 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (10 и 1014).

НОК (10, 1014) = 5070

Как найти наименьшее общее кратное для 10 и 1014

1. Разложим на простые множители 10
   

   10 = 2 • 5

2. Разложим на простые множители 1014

   1014 = 2 • 3 • 13 • 13

3. Выберем в разложении меньшего числа (10) множители, которые не вошли в разложение

   5

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 3 , 13 , 13 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (10, 1014) = 2 • 3 • 13 • 13 • 5 = 5070