Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 10 и 1067 — это наибольшее число, на которое оба числа 10 и 1067 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
10 и 1067 взаимно простые числа
Числа 10 и 1067 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
10 = 2 • 5
1067 = 11 • 97
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (10; 1067) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 10 и 1067 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (10 и 1067).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
10 и 1067 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (10, 1067) = 10 • 1067 = 10670
10 = 2 • 5
1067 = 11 • 97
2 , 5
11 , 97 , 2 , 5
НОК (10, 1067) = 11 • 97 • 2 • 5 = 10670