НОД и НОК для 100 и 125 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 100 и 125

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 100 и 125 — это наибольшее число, на которое оба числа 100 и 125 делятся без остатка.

НОД (100; 125) = 25.

Как найти наибольший общий делитель для 100 и 125

1. Разложим на простые множители 100
   

   100 = 2 • 2 • 5 • 5

2. Разложим на простые множители 125

   125 = 5 • 5 • 5

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   5 , 5

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (100; 125) = 5 • 5 = 25

НОК (Наименьшее общее кратное) 100 и 125

Наименьшим общим кратным (НОК) 100 и 125 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (100 и 125).

НОК (100, 125) = 500

Как найти наименьшее общее кратное для 100 и 125

1. Разложим на простые множители 100
   

   100 = 2 • 2 • 5 • 5

2. Разложим на простые множители 125

   125 = 5 • 5 • 5

3. Выберем в разложении меньшего числа (100) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   5 , 5 , 5 , 2 , 2

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (100, 125) = 5 • 5 • 5 • 2 • 2 = 500