НОД и НОК для 100 и 249 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 100 и 249

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 100 и 249 — это наибольшее число, на которое оба числа 100 и 249 делятся без остатка.

НОД (100; 249) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
100 и 249 взаимно простые числа
Числа 100 и 249 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 100 и 249

1. Разложим на простые множители 100
   

   100 = 2 • 2 • 5 • 5

2. Разложим на простые множители 249

   249 = 3 • 83

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (100; 249) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 100 и 249

Наименьшим общим кратным (НОК) 100 и 249 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (100 и 249).

НОК (100, 249) = 24900

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
100 и 249 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (100, 249) = 100 • 249 = 24900

Как найти наименьшее общее кратное для 100 и 249

1. Разложим на простые множители 100
   

   100 = 2 • 2 • 5 • 5

2. Разложим на простые множители 249

   249 = 3 • 83

3. Выберем в разложении меньшего числа (100) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 5 , 5

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 83 , 2 , 2 , 5 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (100, 249) = 3 • 83 • 2 • 2 • 5 • 5 = 24900