НОД и НОК для 100 и 256 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 100 и 256

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 100 и 256 — это наибольшее число, на которое оба числа 100 и 256 делятся без остатка.

НОД (100; 256) = 4.

Как найти наибольший общий делитель для 100 и 256

1. Разложим на простые множители 100
   

   100 = 2 • 2 • 5 • 5

2. Разложим на простые множители 256

   256 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (100; 256) = 2 • 2 = 4

НОК (Наименьшее общее кратное) 100 и 256

Наименьшим общим кратным (НОК) 100 и 256 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (100 и 256).

НОК (100, 256) = 6400

Как найти наименьшее общее кратное для 100 и 256

1. Разложим на простые множители 100
   

   100 = 2 • 2 • 5 • 5

2. Разложим на простые множители 256

   256 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2

3. Выберем в разложении меньшего числа (100) множители, которые не вошли в разложение

   5 , 5

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 5 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (100, 256) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 5 = 6400