НОД и НОК для 100 и 513 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 100 и 513

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 100 и 513 — это наибольшее число, на которое оба числа 100 и 513 делятся без остатка.

НОД (100; 513) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
100 и 513 взаимно простые числа
Числа 100 и 513 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 100 и 513

1. Разложим на простые множители 100
   

   100 = 2 • 2 • 5 • 5

2. Разложим на простые множители 513

   513 = 3 • 3 • 3 • 19

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (100; 513) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 100 и 513

Наименьшим общим кратным (НОК) 100 и 513 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (100 и 513).

НОК (100, 513) = 51300

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
100 и 513 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (100, 513) = 100 • 513 = 51300

Как найти наименьшее общее кратное для 100 и 513

1. Разложим на простые множители 100
   

   100 = 2 • 2 • 5 • 5

2. Разложим на простые множители 513

   513 = 3 • 3 • 3 • 19

3. Выберем в разложении меньшего числа (100) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 5 , 5

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 3 , 3 , 19 , 2 , 2 , 5 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (100, 513) = 3 • 3 • 3 • 19 • 2 • 2 • 5 • 5 = 51300