НОД и НОК для 100 и 570 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 100 и 570

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 100 и 570 — это наибольшее число, на которое оба числа 100 и 570 делятся без остатка.

НОД (100; 570) = 10.

Как найти наибольший общий делитель для 100 и 570

1. Разложим на простые множители 100
   

   100 = 2 • 2 • 5 • 5

2. Разложим на простые множители 570

   570 = 2 • 3 • 5 • 19

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 5

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (100; 570) = 2 • 5 = 10

НОК (Наименьшее общее кратное) 100 и 570

Наименьшим общим кратным (НОК) 100 и 570 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (100 и 570).

НОК (100, 570) = 5700

Как найти наименьшее общее кратное для 100 и 570

1. Разложим на простые множители 100
   

   100 = 2 • 2 • 5 • 5

2. Разложим на простые множители 570

   570 = 2 • 3 • 5 • 19

3. Выберем в разложении меньшего числа (100) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 5

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 3 , 5 , 19 , 2 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (100, 570) = 2 • 3 • 5 • 19 • 2 • 5 = 5700