Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 100 и 700 — это наибольшее число, на которое оба числа 100 и 700 делятся без остатка.
100 = 2 • 2 • 5 • 5
700 = 2 • 2 • 5 • 5 • 7
2 , 2 , 5 , 5
НОД (100; 700) = 2 • 2 • 5 • 5 = 100
Наименьшим общим кратным (НОК) 100 и 700 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (100 и 700).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 700 делится нацело на 100, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 700
100 = 2 • 2 • 5 • 5
700 = 2 • 2 • 5 • 5 • 7
Все множители меньшего числа входят в состав большего
2 , 2 , 5 , 5 , 7
НОК (100, 700) = 2 • 2 • 5 • 5 • 7 = 700