НОД и НОК для 100 и 822 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 100 и 822

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 100 и 822 — это наибольшее число, на которое оба числа 100 и 822 делятся без остатка.

НОД (100; 822) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 100 и 822

1. Разложим на простые множители 100
   

   100 = 2 • 2 • 5 • 5

2. Разложим на простые множители 822

   822 = 2 • 3 • 137

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (100; 822) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 100 и 822

Наименьшим общим кратным (НОК) 100 и 822 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (100 и 822).

НОК (100, 822) = 41100

Как найти наименьшее общее кратное для 100 и 822

1. Разложим на простые множители 100
   

   100 = 2 • 2 • 5 • 5

2. Разложим на простые множители 822

   822 = 2 • 3 • 137

3. Выберем в разложении меньшего числа (100) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 5 , 5

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 3 , 137 , 2 , 5 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (100, 822) = 2 • 3 • 137 • 2 • 5 • 5 = 41100