НОД и НОК для 1001 и 1078 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 1001 и 1078

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 1001 и 1078 — это наибольшее число, на которое оба числа 1001 и 1078 делятся без остатка.

НОД (1001; 1078) = 77.

Как найти наибольший общий делитель для 1001 и 1078

1. Разложим на простые множители 1001
   

   1001 = 7 • 11 • 13

2. Разложим на простые множители 1078

   1078 = 2 • 7 • 7 • 11

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   7 , 11

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (1001; 1078) = 7 • 11 = 77

НОК (Наименьшее общее кратное) 1001 и 1078

Наименьшим общим кратным (НОК) 1001 и 1078 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (1001 и 1078).

НОК (1001, 1078) = 14014

Как найти наименьшее общее кратное для 1001 и 1078

1. Разложим на простые множители 1001
   

   1001 = 7 • 11 • 13

2. Разложим на простые множители 1078

   1078 = 2 • 7 • 7 • 11

3. Выберем в разложении меньшего числа (1001) множители, которые не вошли в разложение

   13

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 7 , 7 , 11 , 13

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (1001, 1078) = 2 • 7 • 7 • 11 • 13 = 14014