НОД и НОК для 1004 и 1072 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 1004 и 1072

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 1004 и 1072 — это наибольшее число, на которое оба числа 1004 и 1072 делятся без остатка.

НОД (1004; 1072) = 4.

Как найти наибольший общий делитель для 1004 и 1072

1. Разложим на простые множители 1004
   

   1004 = 2 • 2 • 251

2. Разложим на простые множители 1072

   1072 = 2 • 2 • 2 • 2 • 67

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (1004; 1072) = 2 • 2 = 4

НОК (Наименьшее общее кратное) 1004 и 1072

Наименьшим общим кратным (НОК) 1004 и 1072 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (1004 и 1072).

НОК (1004, 1072) = 269072

Как найти наименьшее общее кратное для 1004 и 1072

1. Разложим на простые множители 1004
   

   1004 = 2 • 2 • 251

2. Разложим на простые множители 1072

   1072 = 2 • 2 • 2 • 2 • 67

3. Выберем в разложении меньшего числа (1004) множители, которые не вошли в разложение

   251

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 67 , 251

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (1004, 1072) = 2 • 2 • 2 • 2 • 67 • 251 = 269072