НОД и НОК для 1005 и 1010 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 1005 и 1010

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 1005 и 1010 — это наибольшее число, на которое оба числа 1005 и 1010 делятся без остатка.

НОД (1005; 1010) = 5.

Как найти наибольший общий делитель для 1005 и 1010

  1. Разложим на простые множители 1005

    1005 = 3 • 5 • 67

  2. Разложим на простые множители 1010

    1010 = 2 • 5 • 101

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    5

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (1005; 1010) = 5 = 5

НОК (Наименьшее общее кратное) 1005 и 1010

Наименьшим общим кратным (НОК) 1005 и 1010 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (1005 и 1010).

НОК (1005, 1010) = 203010

Как найти наименьшее общее кратное для 1005 и 1010

  1. Разложим на простые множители 1005

    1005 = 3 • 5 • 67

  2. Разложим на простые множители 1010

    1010 = 2 • 5 • 101

  3. Выберем в разложении меньшего числа (1005) множители, которые не вошли в разложение

    3 , 67

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 5 , 101 , 3 , 67

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (1005, 1010) = 2 • 5 • 101 • 3 • 67 = 203010