НОД и НОК для 1005 и 1072 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 1005 и 1072

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 1005 и 1072 — это наибольшее число, на которое оба числа 1005 и 1072 делятся без остатка.

НОД (1005; 1072) = 67.

Как найти наибольший общий делитель для 1005 и 1072

1. Разложим на простые множители 1005
   

   1005 = 3 • 5 • 67

2. Разложим на простые множители 1072

   1072 = 2 • 2 • 2 • 2 • 67

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   67

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (1005; 1072) = 67 = 67

НОК (Наименьшее общее кратное) 1005 и 1072

Наименьшим общим кратным (НОК) 1005 и 1072 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (1005 и 1072).

НОК (1005, 1072) = 16080

Как найти наименьшее общее кратное для 1005 и 1072

1. Разложим на простые множители 1005
   

   1005 = 3 • 5 • 67

2. Разложим на простые множители 1072

   1072 = 2 • 2 • 2 • 2 • 67

3. Выберем в разложении меньшего числа (1005) множители, которые не вошли в разложение

   3 , 5

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 67 , 3 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (1005, 1072) = 2 • 2 • 2 • 2 • 67 • 3 • 5 = 16080