НОД и НОК для 1007 и 1007 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 1007 и 1007

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 1007 и 1007 — это наибольшее число, на которое оба числа 1007 и 1007 делятся без остатка.

НОД (1007; 1007) = 1007.

Как найти наибольший общий делитель для 1007 и 1007

1. Разложим на простые множители 1007
   

   1007 = 19 • 53

2. Разложим на простые множители 1007

   1007 = 19 • 53

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   19 , 53

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (1007; 1007) = 19 • 53 = 1007

НОК (Наименьшее общее кратное) 1007 и 1007

Наименьшим общим кратным (НОК) 1007 и 1007 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (1007 и 1007).

НОК (1007, 1007) = 1007

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 1007 делится нацело на 1007, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 1007

Как найти наименьшее общее кратное для 1007 и 1007

1. Разложим на простые множители 1007
   

   1007 = 19 • 53

2. Разложим на простые множители 1007

   1007 = 19 • 53

3. Выберем в разложении меньшего числа (1007) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   19 , 53

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (1007, 1007) = 19 • 53 = 1007