НОД и НОК для 1007 и 1045 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 1007 и 1045

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 1007 и 1045 — это наибольшее число, на которое оба числа 1007 и 1045 делятся без остатка.

НОД (1007; 1045) = 19.

Как найти наибольший общий делитель для 1007 и 1045

1. Разложим на простые множители 1007
   

   1007 = 19 • 53

2. Разложим на простые множители 1045

   1045 = 5 • 11 • 19

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   19

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (1007; 1045) = 19 = 19

НОК (Наименьшее общее кратное) 1007 и 1045

Наименьшим общим кратным (НОК) 1007 и 1045 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (1007 и 1045).

НОК (1007, 1045) = 55385

Как найти наименьшее общее кратное для 1007 и 1045

1. Разложим на простые множители 1007
   

   1007 = 19 • 53

2. Разложим на простые множители 1045

   1045 = 5 • 11 • 19

3. Выберем в разложении меньшего числа (1007) множители, которые не вошли в разложение

   53

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   5 , 11 , 19 , 53

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (1007, 1045) = 5 • 11 • 19 • 53 = 55385