НОД и НОК для 1008 и 1008 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 1008 и 1008

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 1008 и 1008 — это наибольшее число, на которое оба числа 1008 и 1008 делятся без остатка.

НОД (1008; 1008) = 1008.

Как найти наибольший общий делитель для 1008 и 1008

1. Разложим на простые множители 1008
   

   1008 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 7

2. Разложим на простые множители 1008

   1008 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 7

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 7

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (1008; 1008) = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 7 = 1008

НОК (Наименьшее общее кратное) 1008 и 1008

Наименьшим общим кратным (НОК) 1008 и 1008 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (1008 и 1008).

НОК (1008, 1008) = 1008

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 1008 делится нацело на 1008, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 1008

Как найти наименьшее общее кратное для 1008 и 1008

1. Разложим на простые множители 1008
   

   1008 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 7

2. Разложим на простые множители 1008

   1008 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 7

3. Выберем в разложении меньшего числа (1008) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 7

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (1008, 1008) = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 7 = 1008