НОД и НОК для 1008 и 1065 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 1008 и 1065

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 1008 и 1065 — это наибольшее число, на которое оба числа 1008 и 1065 делятся без остатка.

НОД (1008; 1065) = 3.

Как найти наибольший общий делитель для 1008 и 1065

1. Разложим на простые множители 1008
   

   1008 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 7

2. Разложим на простые множители 1065

   1065 = 3 • 5 • 71

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (1008; 1065) = 3 = 3

НОК (Наименьшее общее кратное) 1008 и 1065

Наименьшим общим кратным (НОК) 1008 и 1065 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (1008 и 1065).

НОК (1008, 1065) = 357840

Как найти наименьшее общее кратное для 1008 и 1065

1. Разложим на простые множители 1008
   

   1008 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 7

2. Разложим на простые множители 1065

   1065 = 3 • 5 • 71

3. Выберем в разложении меньшего числа (1008) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 7

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 5 , 71 , 2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 7

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (1008, 1065) = 3 • 5 • 71 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 7 = 357840