НОД и НОК для 101 и 404 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 101 и 404

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 101 и 404 — это наибольшее число, на которое оба числа 101 и 404 делятся без остатка.

НОД (101; 404) = 101.

Как найти наибольший общий делитель для 101 и 404

1. Разложим на простые множители 101
   

   101 = 101

2. Разложим на простые множители 404

   404 = 2 • 2 • 101

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   101

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (101; 404) = 101 = 101

НОК (Наименьшее общее кратное) 101 и 404

Наименьшим общим кратным (НОК) 101 и 404 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (101 и 404).

НОК (101, 404) = 404

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 404 делится нацело на 101, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 404

Как найти наименьшее общее кратное для 101 и 404

1. Разложим на простые множители 101
   

   101 = 101

2. Разложим на простые множители 404

   404 = 2 • 2 • 101

3. Выберем в разложении меньшего числа (101) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 101

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (101, 404) = 2 • 2 • 101 = 404