НОД и НОК для 1010 и 1073 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 1010 и 1073

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 1010 и 1073 — это наибольшее число, на которое оба числа 1010 и 1073 делятся без остатка.

НОД (1010; 1073) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
1010 и 1073 взаимно простые числа
Числа 1010 и 1073 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 1010 и 1073

  1. Разложим на простые множители 1010

    1010 = 2 • 5 • 101

  2. Разложим на простые множители 1073

    1073 = 29 • 37

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (1010; 1073) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 1010 и 1073

Наименьшим общим кратным (НОК) 1010 и 1073 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (1010 и 1073).

НОК (1010, 1073) = 1083730

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
1010 и 1073 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (1010, 1073) = 1010 • 1073 = 1083730

Как найти наименьшее общее кратное для 1010 и 1073

  1. Разложим на простые множители 1010

    1010 = 2 • 5 • 101

  2. Разложим на простые множители 1073

    1073 = 29 • 37

  3. Выберем в разложении меньшего числа (1010) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 5 , 101

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    29 , 37 , 2 , 5 , 101

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (1010, 1073) = 29 • 37 • 2 • 5 • 101 = 1083730