НОД и НОК для 1012 и 1045 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 1012 и 1045

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 1012 и 1045 — это наибольшее число, на которое оба числа 1012 и 1045 делятся без остатка.

НОД (1012; 1045) = 11.

Как найти наибольший общий делитель для 1012 и 1045

1. Разложим на простые множители 1012
   

   1012 = 2 • 2 • 11 • 23

2. Разложим на простые множители 1045

   1045 = 5 • 11 • 19

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   11

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (1012; 1045) = 11 = 11

НОК (Наименьшее общее кратное) 1012 и 1045

Наименьшим общим кратным (НОК) 1012 и 1045 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (1012 и 1045).

НОК (1012, 1045) = 96140

Как найти наименьшее общее кратное для 1012 и 1045

1. Разложим на простые множители 1012
   

   1012 = 2 • 2 • 11 • 23

2. Разложим на простые множители 1045

   1045 = 5 • 11 • 19

3. Выберем в разложении меньшего числа (1012) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 23

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   5 , 11 , 19 , 2 , 2 , 23

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (1012, 1045) = 5 • 11 • 19 • 2 • 2 • 23 = 96140