НОД и НОК для 1012 и 1089 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 1012 и 1089

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 1012 и 1089 — это наибольшее число, на которое оба числа 1012 и 1089 делятся без остатка.

НОД (1012; 1089) = 11.

Как найти наибольший общий делитель для 1012 и 1089

1. Разложим на простые множители 1012
   

   1012 = 2 • 2 • 11 • 23

2. Разложим на простые множители 1089

   1089 = 3 • 3 • 11 • 11

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   11

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (1012; 1089) = 11 = 11

НОК (Наименьшее общее кратное) 1012 и 1089

Наименьшим общим кратным (НОК) 1012 и 1089 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (1012 и 1089).

НОК (1012, 1089) = 100188

Как найти наименьшее общее кратное для 1012 и 1089

1. Разложим на простые множители 1012
   

   1012 = 2 • 2 • 11 • 23

2. Разложим на простые множители 1089

   1089 = 3 • 3 • 11 • 11

3. Выберем в разложении меньшего числа (1012) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 23

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 3 , 11 , 11 , 2 , 2 , 23

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (1012, 1089) = 3 • 3 • 11 • 11 • 2 • 2 • 23 = 100188