НОД и НОК для 1015 и 1049 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 1015 и 1049

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 1015 и 1049 — это наибольшее число, на которое оба числа 1015 и 1049 делятся без остатка.

НОД (1015; 1049) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
1015 и 1049 взаимно простые числа
Числа 1015 и 1049 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 1015 и 1049

  1. Разложим на простые множители 1015

    1015 = 5 • 7 • 29

  2. Разложим на простые множители 1049

    1049 = 1049

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (1015; 1049) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 1015 и 1049

Наименьшим общим кратным (НОК) 1015 и 1049 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (1015 и 1049).

НОК (1015, 1049) = 1064735

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
1015 и 1049 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (1015, 1049) = 1015 • 1049 = 1064735

Как найти наименьшее общее кратное для 1015 и 1049

  1. Разложим на простые множители 1015

    1015 = 5 • 7 • 29

  2. Разложим на простые множители 1049

    1049 = 1049

  3. Выберем в разложении меньшего числа (1015) множители, которые не вошли в разложение

    5 , 7 , 29

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    1049 , 5 , 7 , 29

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (1015, 1049) = 1049 • 5 • 7 • 29 = 1064735