НОД и НОК для 1017 и 1032 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 1017 и 1032

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 1017 и 1032 — это наибольшее число, на которое оба числа 1017 и 1032 делятся без остатка.

НОД (1017; 1032) = 3.

Как найти наибольший общий делитель для 1017 и 1032

1. Разложим на простые множители 1017
   

   1017 = 3 • 3 • 113

2. Разложим на простые множители 1032

   1032 = 2 • 2 • 2 • 3 • 43

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (1017; 1032) = 3 = 3

НОК (Наименьшее общее кратное) 1017 и 1032

Наименьшим общим кратным (НОК) 1017 и 1032 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (1017 и 1032).

НОК (1017, 1032) = 349848

Как найти наименьшее общее кратное для 1017 и 1032

1. Разложим на простые множители 1017
   

   1017 = 3 • 3 • 113

2. Разложим на простые множители 1032

   1032 = 2 • 2 • 2 • 3 • 43

3. Выберем в разложении меньшего числа (1017) множители, которые не вошли в разложение

   3 , 113

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 3 , 43 , 3 , 113

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (1017, 1032) = 2 • 2 • 2 • 3 • 43 • 3 • 113 = 349848